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股票Y的贝塔系数是1.50,它的期望收益是17%。股票Z的贝塔系数是0.80,它的期望收益是10.5%。如果无风险利率是5.5%且市场风险溢价是7.5%,这些股票是否正确定价?
股票Y的贝塔系数是1.50,它的期望收益是17%。股票Z的贝塔系数是0.80,它的期望收益是10.5%。如果无风险利率是5.5%且市场风险溢价是7.5%,这些股票是否正确定价?
admin
2017-11-19
52
问题
股票Y的贝塔系数是1.50,它的期望收益是17%。股票Z的贝塔系数是0.80,它的期望收益是10.5%。如果无风险利率是5.5%且市场风险溢价是7.5%,这些股票是否正确定价?
选项
答案
有两种方法可以解决这个问题,如下: 方法一: 利用CAPM。将题目中给出的每种股票的数据带到等式中有: F(R
Y
)=0.055+0.075×1.50=0.167 5,即16.75% 题目中Y的期望收益是17%,而根据CAPM,基于其风险水平、预期收益算出的股票Y的期望收益为16.75%,这说明在此风险下该股票的收益过高。股票Y所在的点在SML曲线的上方,该股票被低估,换句话说,该股票应该涨价以使其期望股票收益降低至16.75%。对于股票Z,可得: E(R
Z
)=0,055+0.075×0.80=0.115 0,即11.50% 题中Z的期望收益是10.5%,而根据CAPM,基于其风险水平算出的Z的期望收益为11.5%,即Z所在的点位于SML曲线的下方,该股票被高估,换句话说,它的价格应下降以使得其期望收益上升至11.5%。 方法二: 利用风险回报率。所有的资产应该有相同的风险回报率,也就是说,每个资产的风险溢价和它的β值的比率是相同的,这是依据SML曲线的线性性质得到的。风险回报率等于资产的风险溢价除以其贝塔系数,这个比值还被称为Treynor比率或Trey指数。我们知道市场的风险溢价以及市场的贝塔系数为1,所以市场的风险回报率就是0.075。计算Y的风险回报率,进而得到: Y的风险回报率=(0.17-0.055)/1.50≈0.076 7 股票Y的风险回报率太高了,说明该股票位于SML曲线的上方,股票被低估,其价格应该上升直到其风险回报率等于市场的风险回报率。 对于股票Z,其风险回报率=(0.105-0.055)/0.80=0.062 5,低于市场的风险回报率,说明股票被高估,其价格应该下跌直到其风险回报率等于市场值为止。
解析
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