2. 公务员
  3. 某农户在半径为100米的圆形及内接的等边六边形田地中的不同区域种植不同作物，如图所示。已知阴影面积种植A.作物，平均年产量为2公斤/平方米；空白区域种植B.作物，平均年产量为1公斤/平方米。问每年两种作物的总产量在以下哪个范围内?（，π≈3.14 ）

某农户在半径为100米的圆形及内接的等边六边形田地中的不同区域种植不同作物，如图所示。已知阴影面积种植A.作物，平均年产量为2公斤/平方米；空白区域种植B.作物，平均年产量为1公斤/平方米。问每年两种作物的总产量在以下哪个范围内?（，π≈3.14 ）

admin2019-05-30  55
问题 某农户在半径为100米的圆形及内接的等边六边形田地中的不同区域种植不同作物，如图所示。已知阴影面积种植A.作物，平均年产量为2公斤/平方米；空白区域种植B.作物，平均年产量为1公斤/平方米。问每年两种作物的总产量在以下哪个范围内?（，π≈3.14 ）
   
选项 A、不到40吨
B、40～45吨之间
C、45～50吨之间
D、50吨以上
答案C
解析
如图一，连接六边形各顶点做辅助线，可将六边形切割成6块完全相等的等边三角形，每个三角形的边长为圆的半径100m。
如图二，做等边三角形ABO的高AH，AB=100，BH=50，则，则三角形ABO的面积为。同理，每个三角形的面积都是。
所以阴影面积为空白区域面积=圆形面积-阴影面积=已知阴影部分的作物年平均产量为2公斤/平方米，空白区域的作物年平均产量为1公斤/平方米，所以总产量=≈10000×(3.14+1.73)=10000×4.87=48700公斤=48.7吨在45～50吨之间。
故正确答案为C。
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