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学校食堂里,肉类有鸡肉、猪肉、牛肉、羊肉、鱼肉;蛋类有鸡蛋、咸鸭蛋、鹅蛋、松花蛋;蔬菜有白菜、菠菜、花菜。小华每天中午都去食堂吃饭,都点三个不同的菜,其中至少包括肉类、蛋类、蔬菜中的两种,问至少经过多少天,可以确定小华有两天点的菜完全相同?
学校食堂里,肉类有鸡肉、猪肉、牛肉、羊肉、鱼肉;蛋类有鸡蛋、咸鸭蛋、鹅蛋、松花蛋;蔬菜有白菜、菠菜、花菜。小华每天中午都去食堂吃饭,都点三个不同的菜,其中至少包括肉类、蛋类、蔬菜中的两种,问至少经过多少天,可以确定小华有两天点的菜完全相同?
admin
2015-06-08
108
问题
学校食堂里,肉类有鸡肉、猪肉、牛肉、羊肉、鱼肉;蛋类有鸡蛋、咸鸭蛋、鹅蛋、松花蛋;蔬菜有白菜、菠菜、花菜。小华每天中午都去食堂吃饭,都点三个不同的菜,其中至少包括肉类、蛋类、蔬菜中的两种,问至少经过多少天,可以确定小华有两天点的菜完全相同?
选项
A、205
B、206
C、215
D、216
答案
B
解析
总计12样菜中任点3样有C
12
3
=220种,至少包含肉类、蛋类、蔬菜中的两种的反面情况是只点一类菜,各有C
5
3
=10,C
4
3
=4,C
3
3
=1种,故满足题意的菜单有220-10-4-1=205种。由抽屉原理可知,至少经过205+1=206天,就可确定小华有两天点的菜完全相同。
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