将4封信投入3个不同的邮筒,若4封信全部投完,且每个邮筒至少投入一封信,则共有投法( ).

admin2014-02-26  41

问题 将4封信投入3个不同的邮筒,若4封信全部投完,且每个邮筒至少投入一封信,则共有投法(     ).

选项 A、12种
B、21种
C、36种
D、42种
E、56种

答案C

解析 法一对3个邮筒中任何一个投入2封信,其余2封信分别投入其他2信筒各l封,则共有C31C42C11=36种故本题应选C,法二4封信投入3个不同邮筒,共有34种投法,但其中恰好1个邮筒无信的投法有C31(24-2)种;恰好两个邮筒无信的投法有C32种,所以每个邮筒至少投入一封信的投法有34-C31(24-2)-C32=36种故本题应选C.
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