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设α1=(1,-1,0,0)T,α2=(0,1,-1,0)T,α3=(0,0,1,-1)T,α4=(1,0,0,0)T. 判断α1,α2,α3,α4是否能构成所有4维向量组成的向量组的一个最大无关组;
设α1=(1,-1,0,0)T,α2=(0,1,-1,0)T,α3=(0,0,1,-1)T,α4=(1,0,0,0)T. 判断α1,α2,α3,α4是否能构成所有4维向量组成的向量组的一个最大无关组;
admin
2019-06-30
69
问题
设α
1
=(1,-1,0,0)
T
,α
2
=(0,1,-1,0)
T
,α
3
=(0,0,1,-1)
T
,α
4
=(1,0,0,0)
T
.
判断α
1
,α
2
,α
3
,α
4
是否能构成所有4维向量组成的向量组的一个最大无关组;
选项
答案
由α
1
,α
2
,α
3
,α
4
为列向量构成4阶方阵A,且由 [*] 知α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性无关,若在向量组α
1
,α
2
,α
3
,α
4
中再任意添加一个向量,由于向量组所含向量个数已超过其维数,则必线性相关,因此α
1
,α
2
,α
3
,α
4
是所有4维向量构成的向量组的一个最大无关组.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Tlca777K
本试题收录于:
经济类联考综合能力题库专业硕士分类
0
经济类联考综合能力
专业硕士
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