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设随机变量X—N(μ,σ2),下列关系式中正确的有( )。
设随机变量X—N(μ,σ2),下列关系式中正确的有( )。
admin
2011-05-28
41
问题
设随机变量X—N(μ,σ
2
),下列关系式中正确的有( )。
选项
A、P(X>μ)=P(X<μ)
B、P(X≥μ+2σ)
C、P(X<μ-3σ)=P(X>μ+3σ)、
D、P(x<μ-σ)
μ+σ)
E、P(X>μ+σ)+P(X≤μ+σ)=1
答案
A,C,E
解析
随机变量服从N(μ,σ
2
)的正态分布,随机密度函数关于x=μ对称,故P(X<μ-K.σ)=P(X>μ+K·σ),K=O,l,2,3,故选项A、C正确,选项D错误;{X≥a}与{X
a)+P(X≤a)=1,代入a=μ+2σ和a=μ+σ,有P(X<μ+2σ)+P(X≥μ+2σ)=1,类似有P(X≤μ+σ)+P(X>μ+σ)=1,选项B错误,选项E正确。
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中级质量专业理论与实务题库质量专业技术职业资格分类
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中级质量专业理论与实务
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