设随机变量X—N(μ，σ2)，下列关系式中正确的有( )。

admin2011-05-28 39

问题设随机变量X—N(μ，σ²)，下列关系式中正确的有( )。

选项 A、P(X>μ)=P(X<μ)
B、P(X≥μ+2σ)C、P(X<μ-3σ)=P(X>μ+3σ)、
D、P(x<μ-σ)μ+σ)
E、P(X>μ+σ)+P(X≤μ+σ)=1

答案A,C,E

解析随机变量服从N(μ，σ²)的正态分布，随机密度函数关于x=μ对称，故P(X<μ-K.σ)=P(X>μ+K·σ)，K=O，l，2，3，故选项A、C正确，选项D错误；{X≥a}与{Xa)+P(X≤a)=1，代入a=μ+2σ和a=μ+σ，有P(X<μ+2σ)+P(X≥μ+2σ)=1，类似有P(X≤μ+σ)+P(X>μ+σ)=1，选项B错误，选项E正确。

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