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求曲线y=3一|x3一1|与x轴围成的封闭图形绕y=3旋转所得的旋转体的体积.
求曲线y=3一|x3一1|与x轴围成的封闭图形绕y=3旋转所得的旋转体的体积.
admin
2015-06-26
60
问题
求曲线y=3一|x
3
一1|与x轴围成的封闭图形绕y=3旋转所得的旋转体的体积.
选项
答案
取[x,x+dx][*][0,1], dv
1
=π[3
2
一(x
2
一1)
2
]dx=π(8+2x
2
一x
4
)dx, V
1
=∫
0
1
dv=π∫
0
1
(8+2x
2
一x
4
)dx, [x,x+dx][*][1,2], dv
2
=π[3
2
一(1一x
2
)
2
]dx=π(8+2x
2
一x
4
)dx, V
2
=∫
1
2
dv2=π∫
1
2
(8+2x
2
一x
4
)dx, 则所求体积为V=2(V
1
+V
2
)=2π∫
0
2
(8+2x
2
—x
4
)dx=[*].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MXU4777K
0
考研数学三
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