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  3. 求曲线y=3一｜x3一1｜与x轴围成的封闭图形绕y=3旋转所得的旋转体的体积．

求曲线y=3一｜x3一1｜与x轴围成的封闭图形绕y=3旋转所得的旋转体的体积．

admin2015-06-26  102
问题 求曲线y=3一｜x3一1｜与x轴围成的封闭图形绕y=3旋转所得的旋转体的体积．
选项
答案取[x，x+dx][*][0，1]， dv1=π[32一(x2一1)2]dx=π(8+2x2一x4)dx， V1=∫01dv=π∫01(8+2x2一x4)dx， [x，x+dx][*][1，2]， dv2=π[32一(1一x2)2]dx=π(8+2x2一x4)dx， V2=∫12dv2=π∫12(8+2x2一x4)dx， 则所求体积为V=2(V1+V2)=2π∫02(8+2x2—x4)dx=[*]．
解析
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考研数学三

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