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已知随机变量X的概率密度 (I)求分布函数F(x). (Ⅱ)若令Y=(X),求Y的分布函数FY(y).
已知随机变量X的概率密度 (I)求分布函数F(x). (Ⅱ)若令Y=(X),求Y的分布函数FY(y).
admin
2016-01-12
48
问题
已知随机变量X的概率密度
(I)求分布函数F(x).
(Ⅱ)若令Y=(X),求Y的分布函数F
Y
(y).
选项
答案
直接根据F(x)=P{X≤x},F
Y
(y)=P{F(X)≤y}求解. [*] (Ⅱ)令Y=F(X),则由0≤F(x)≤1及F(x)为x的单调不减连续函数知(如图2—6所示),当y<0时F
Y
(y)=0;当y≥1时,F
Y
(y)=1;当0≤y<[*]时, [*]
解析
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考研数学三
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