设a是方程x9－1＝0的一个根，则a＋a2＋a3＋…＋a8＝[ ]．

admin2014-11-07 14

问题设a是方程x⁹－1＝0的一个根，则a＋a²＋a³＋…＋a⁸＝[ ]．

选项 A、8
B、0或8
C、-1
D、－1或8

答案D

解析 α满足方程x⁹－1＝0，则α⁹－1＝0，
(α－1)(1＋α＋α²＋…＋α⁸)＝0．
若α＝1，则α＋α²＋…＋α⁸＝8．
若α≠1，则1＋α＋α²＋…＋α⁸＝0，所以α＋α²＋…＋α⁸＝－1．
故选D．

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