设区域D由曲线围成，则=( )

admin2017-09-08 72

问题设区域D由曲线

围成，则

=( )

选项 A、π。
B、2。
C、一2。
D、一π。

答案D

解析区域D如图1一4—9中阴影部分所示，引入曲线y=一sinx将区域分为D₁，D₂，D₃，D₄四部分。由于D₁，D₂关于y轴对称，可知在D₁∪D₂上关于x的奇函数积分为零，故

；又由于D₃，D₄关于戈轴对称，可知在D₃∪D₄上关于y的奇函数为零，故

。因此

故选D。

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