若线性方程组，有唯一解，则( )。

admin2022-08-05 22

问题若线性方程组

，有唯一解，则( )。

选项 A、λ=1
B、λ≠1
C、λ=2
D、λ≠2

答案B

解析非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是系数矩阵与增广矩阵的秩相等且等于未知数的个数。对题干中线性方程组的增广矩阵作初等变换，

，只有当λ-1≠0，即λ≠1时，r(A)=r(A，b)=3，此时方程组有唯一解。

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