(96年)在区间(一∞，+∞)内，方程

admin2018-07-27 69

问题 (96年)在区间(一∞，+∞)内，方程

选项 A、无实根．
B、有且仅有一个实根．
C、有且仅有两个实根．
D、有无穷多个实根．

答案C

解析令f(x)=

，显然，f(x)是偶函数．所以，只要考虑f(x)=0在(0，+∞)上的实根情况，当x≥0时

则f(x)在

上严格单调增，因此f(x)=0在

上有唯一实根．而当

时，f(x)＞0，故在(0，+∞)上方程f(x)=0有且仅有唯一实根。由对称性可知，f(x)=0在(一∞，+∞)上有且仅有两个实根．

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