五位同学：甲、乙、丙、丁、戊排成一排表演节目，如果甲和戊不相邻，共有多少种不同的排法？

admin2016-12-30 60

问题五位同学：甲、乙、丙、丁、戊排成一排表演节目，如果甲和戊不相邻，共有多少种不同的排法？

选项 A、48
B、72
C、96
D、120

答案B

解析甲和戊不相邻用插空法，先排乙、丙、丁有A₃³种，再在形成的4个空中选2个插入甲和戊有A₄²种，则共有排法A₃³×A₄²=6×12：72种。

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