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某公司可通过电台及报纸两种方式做销售某种商品的广告,根据统计资金,销售收入z(万元)与电台广告费用x(万元)及报纸广告费用y(万元)之间有如下关系:z=15+14x+32y-8xy-2x2-10y2.问:在广告费用不限的情况下,怎样才能达到最优的广告策略?
某公司可通过电台及报纸两种方式做销售某种商品的广告,根据统计资金,销售收入z(万元)与电台广告费用x(万元)及报纸广告费用y(万元)之间有如下关系:z=15+14x+32y-8xy-2x2-10y2.问:在广告费用不限的情况下,怎样才能达到最优的广告策略?
admin
2021-08-14
68
问题
某公司可通过电台及报纸两种方式做销售某种商品的广告,根据统计资金,销售收入z(万元)与电台广告费用x(万元)及报纸广告费用y(万元)之间有如下关系:z=15+14x+32y-8xy-2x
2
-10y
2
.问:在广告费用不限的情况下,怎样才能达到最优的广告策略?
选项
答案
广告策略最优,即要求公司通过做广告,获得的利润最大 因利润函数:L(x,y)=R(x,y)-C(x,y) =15+14x+32y-8xy-2x
2
-10y
2
-(x+y) =15+13x+31y-8xy-2x
2
-10y
2
于是[*]令[*] 得驻点[*] 又L
xx
"(x,y)=-4,L
xy
"(x,y)=-8, L
yy
"(x,y)=-20,故B
2
-AC=64-(-4)×(-20)=一16<0. 又A=-4<0,于是点(0.75,1.25)为极大值点,也是最大值点. 即广告费用为0.75万元,报纸广告费用为1.25万元时,才能达到最优广告策略.
解析
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数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
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