(抽奖问题)盒中有n张奖券，其中有k张有奖。现在有n个人依次各取一张，则每个人抽得有奖奖券的概率是( )。

admin2017-06-14 45

问题 (抽奖问题)盒中有n张奖券，其中有k张有奖。现在有n个人依次各取一张，则每个人抽得有奖奖券的概率是( )。

选项 A、不相同，先抽的概率大
B、相同，都是

C、不相同，后抽的概率大
D、无法确定

答案B

解析 n个人依次各取一张奖券，共有n!种取法，其中第j个人抽到有奖奖券的取法可按如下方法计数：第j个位置上安排一张有奖奖券，有k种方案，而另外n-1张奖券可在余下的n-1个位置作全排列，有(n-1)!种排法，故第j个人抽到有奖奖券的抽法为k(n-1)!种，因此第j个人抽到有奖奖券的概率为

即每个人抽到有奖奖券的概率都是

，故应选B。

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