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设f(x)在区间[0,1]上连续,则函数F(x)=∫0xtf(cost)df在[-π/2,π/2]是( ).
设f(x)在区间[0,1]上连续,则函数F(x)=∫0xtf(cost)df在[-π/2,π/2]是( ).
admin
2021-08-18
47
问题
设f(x)在区间[0,1]上连续,则函数F(x)=∫
0
x
tf(cost)df在[-π/2,π/2]是( ).
选项
A、奇函数
B、偶函数
C、非奇非偶函数
D、非负函数
答案
B
解析
F(-x)=∫
0
-x
(cost)dt.令u=-t,即t=-u,df=-du,则F(-x)=-∫
0
x
(-u)f[cos(-u)]du=∫
0
x
uf(cosu)du=∫
0
x
tf(cost)dt=F(x).
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数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
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