2. 专升本
  3. 设f(x)在区间[0，1]上连续，则函数F(x)＝∫0xtf(cost)df在[－π/2，π/2]是( )．

设f(x)在区间[0，1]上连续，则函数F(x)＝∫0xtf(cost)df在[－π/2，π/2]是( )．

admin2021-08-18  18
问题 设f(x)在区间[0，1]上连续，则函数F(x)＝∫0xtf(cost)df在[－π/2，π/2]是(          )．
选项 A、奇函数
B、偶函数
C、非奇非偶函数
D、非负函数
答案B
解析 F(－x)＝∫0－x(cost)dt．令u＝－t，即t＝－u，df＝－du，则F(－x)＝－∫0x(－u)f[cos(－u)]du＝∫0xuf(cosu)du＝∫0xtf(cost)dt＝F(x)．
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