证明:当|x|≤2时,|3x-x3|≤2。

admin2015-07-15  61

问题 证明:当|x|≤2时,|3x-x3|≤2。

选项

答案令f(x)=3x-x3,x∈[-2,2], f’(x)=3-3x2=0,x=±1,f(-1)=-2,f(1)=2,f(2)=-2,f(-2)=2; 所以fmin=-2,fmax=2,故-2≤f(x)≤2,即|3x-x3|≤2。

解析
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