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在图采用邻接表存储时,求最小生成树的Prim算法的时间复杂度为( ).
在图采用邻接表存储时,求最小生成树的Prim算法的时间复杂度为( ).
admin
2014-10-20
52
问题
在图采用邻接表存储时,求最小生成树的Prim算法的时间复杂度为( ).
选项
A、O(n)
B、O(n+e)
C、O(n2)
D、O(n3)
答案
B
解析
设N={V,{E})是连通网,TE是最小生成树中边的集合,初始为空。定义一个仅含一个顶点的集合U={u0},u0∈V(u0可从顶点集合V中任意选取),则将N中的所有顶点分成了两个集合:U,V—U。重复执行以下操作:在所有的u∈u,v∈V决定的边(u,v)∈{E}中寻找一条代价最小的边(u0,v0),将该边并入TE集合,同时v0并入U,直到U=V为止。以上操作,通俗地讲,实际上是从两大阵营(两个图的顶点的集合)中寻找一条最短的路。Prim算法中,最小代价生成树的顶点和边都是逐步生成的,开始的时候顶点集合中有一个顶点,边的集合为空。
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计算机科学与技术题库普高专升本分类
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计算机科学与技术
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