若对任意x∈R,不等式|x|≥ax恒成立,则实数a的取值范围是( )。

admin2009-05-23  51

问题 若对任意x∈R,不等式|x|≥ax恒成立,则实数a的取值范围是(    )。

选项 A、a<-1
B、|a|≤1
C、|a|<1
D、a≥1
E、a=0

答案B

解析 若x≥0,则有x≥ax,(1-a)x≥0,从而a≤1;
   若x≤0,则有-x≥ax,(-1-a)x≥0,从而a≥-1。
   即有-1≤a≤1,|a|≤1
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