若对任意x∈R，不等式|x|≥ax恒成立，则实数a的取值范围是( )。

admin2009-05-23 66

问题若对任意x∈R，不等式|x|≥ax恒成立，则实数a的取值范围是( )。

选项 A、a＜-1
B、|a|≤1
C、|a|＜1
D、a≥1
E、a＝0

答案B

解析若x≥0，则有x≥ax，(1-a)x≥0，从而a≤1；
若x≤0，则有-x≥ax，(-1-a)x≥0，从而a≥-1。
即有-1≤a≤1，|a|≤1

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