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证明：设函数f(x)是以T为周期的连续函数，则对任一实数a，有∫0a+Tf(x)dx=∫0Tf(x)dx．
证明：设函数f(x)是以T为周期的连续函数，则对任一实数a，有∫0a+Tf(x)dx=∫0Tf(x)dx．
admin
2015-09-06
115
问题
证明：设函数f(x)是以T为周期的连续函数，则对任一实数a，有∫
0
a+T
f(x)dx=∫
0
T
f(x)dx．
选项
答案
因为由定积分性质可得 ∫
a
a+T
f(x)dx=∫
a
0
f(x)dx+∫
0
T
f(x)dx+∫
T
a+T
f(x)dx， 而 ∫
T
a+T
f(x)dx[*]∫
0
a
f(t+T)dt=∫
0
a
f(t)dt， 代入前一式，有 ∫
a
a+T
f(x)dx=∫
a
0
f(x)dx+∫
0
a
f(t)dt+∫
0
T
f(x)dx=∫
0
T
f(x)dx．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MaKi777K
本试题收录于：
MPA公共管理硕士（综合知识）题库专业硕士分类
0
MPA公共管理硕士（综合知识）
专业硕士
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