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设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3，已知η1，η2，η3是它的三个解向量，且 求该方程组的通解．
设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3，已知η1，η2，η3是它的三个解向量，且 求该方程组的通解．
admin
2016-05-31
52
问题
设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3，已知η
1
，η
2
，η
3
是它的三个解向量，且
求该方程组的通解．
选项
答案
设该非齐次方程组为Ax=b，因为r(A)=3，则忍n-r(A)=4-3=1，故其对应的齐次线性方程组的基础解系含有一个向量． η
1
，η
2
，η
3
均为方程组的解，因此齐次线性方程组Ax=0的一个非零解为 ξ=2η
1
-(η
2
+η
3
)=(η
1
-η
2
)+(η
1
-η
3
)=[*] 故此方程组的通解 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MhT4777K
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考研数学三
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