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设随机变量x服从参数为1的指数分布,随机变量Yk=(k=1,2),则E(Y1+Y2)等于( ).
设随机变量x服从参数为1的指数分布,随机变量Yk=(k=1,2),则E(Y1+Y2)等于( ).
admin
2015-09-06
22
问题
设随机变量x服从参数为1的指数分布,随机变量Y
k
=
(k=1,2),则E(Y
1
+Y
2
)等于( ).
选项
A、e
-2
一e
-1
B、e
-1
一e
-2
C、e
-1
+e
-2
D、e+e
2
答案
C
解析
由于Y
1
的取值为0,1,Y
2
的取值为0,1,因此ξ=(Y
1
,Y
2
)是取值为(0,0),(0,1),(1,0),(1,1)的离散型随机向量,其概率分布为
P{Y
1
=0,Y
2
=0}=P{X≤1,X≤2}=P{X≤1}=Fx(1)=1一e
-1
,
同理
P{Y
1
=0,Y
2
=1}=P{X≤1,X>2}=
=0,
P{Y
1
=1,Y
2
=0}=P{X>1,X≤2}=P{1<X≤2}=F(2)一F(1)
=e
-1
-e
-2
.
P{Y
1
=1,Y
2
=1}=P{X>1,X>2}=P{X>2}=1一P{X≤2)
=1—F(2)=1一(1一e
-2
)=e
-2
,
故ξ=(Y
1
,Y
2
)的分布为
由ξ的分布,有
因为 E(Y
1
)=e
-1
,E(Y
2
)=e
-2
,
所以 E(Y
1
+Y
2
)=e
-1
+e
-2
.
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MPA公共管理硕士(综合知识)题库专业硕士分类
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