k个口袋中均装有n个球,编号为1,2,…,n,现从每个口袋中各取一个球,求所取k个球中编号最大为m(1≤m≤n)的概率.

admin2019-06-30  32

问题 k个口袋中均装有n个球,编号为1,2,…,n,现从每个口袋中各取一个球,求所取k个球中编号最大为m(1≤m≤n)的概率.

选项

答案每个α袋取一个球有n种可能,从k个α袋同时取球,共有nk种可能,即总样本点为nk.又所取k个球中最大编号不超过m,即每个α袋只能从编号为1到m的球中取到,共有mk种可能,但其中包含取不到最大编号为m的球的情况,共有(m-1)k种可能,应减去.即所取k个球中最大编号为m的事件含样本点数为mk-(m-1)k.因此所求概率为 [*]

解析
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