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过点M0(1,-1,0)且与平面x-y+3z=1平行的平面方程为______.
过点M0(1,-1,0)且与平面x-y+3z=1平行的平面方程为______.
admin
2010-01-09
72
问题
过点M0(1,-1,0)且与平面x-y+3z=1平行的平面方程为______.
选项
答案
(x-1)-(y+1)+3z=0(或x-y+3z=2).
解析
本题考查的知识点为平面方程.
已知平面π1:x-y+3z=1的法线向量n1=(1,-1,3).所求平面π与π1,平行,则平面π的法线向量n∥n1,可取n=(1,-1,3),由于所给平面过点M0(1,-1,0).由平面的点法式方程可知所求平面方程为
(x-1)-[y-(-1)]+3(z-0)=0,
即 (x-1)-(y+1)+3z=0,
或写为 x-y+3z=2.
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高等数学一
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