过点M0(1，-1，0)且与平面x-y+3z=1平行的平面方程为______．

admin2010-01-09 68

问题过点M0(1，-1，0)且与平面x-y+3z=1平行的平面方程为______．

选项

答案(x-1)-(y+1)+3z=0(或x-y+3z=2)．

解析本题考查的知识点为平面方程．
已知平面π1：x-y+3z=1的法线向量n1=(1，-1，3)．所求平面π与π1，平行，则平面π的法线向量n∥n1，可取n=(1，-1，3)，由于所给平面过点M0(1，-1，0)．由平面的点法式方程可知所求平面方程为
(x-1)-[y-(-1)]+3(z-0)=0，
即 (x-1)-(y+1)+3z=0，
或写为 x-y+3z=2．

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