100个连续自然数的和是10950，取出其中所有的奇数个数(第1个，第3个……第99个)，将它们相加，则和为( )。

admin2013-01-29 62

问题 100个连续自然数的和是10950，取出其中所有的奇数个数(第1个，第3个……第99个)，将它们相加，则和为( )。

选项 A、5500
B、5425
C、5525
D、5450

答案D

解析连续自然数相邻两数之差是1，所以第2个数比第1个数大1，第4个数比第3个数大1……第100个数比第99个数大1，取出的50个奇数位上的自然数比没取出的50个偶数位上的自然数总共少50，因此所有的奇数位上的自然数之和是：(10950-50)÷2=5450。故本题选D。

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