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100个连续自然数的和是10950,取出其中所有的奇数个数(第1个,第3个……第99个),将它们相加,则和为( )。
100个连续自然数的和是10950,取出其中所有的奇数个数(第1个,第3个……第99个),将它们相加,则和为( )。
admin
2013-01-29
26
问题
100个连续自然数的和是10950,取出其中所有的奇数个数(第1个,第3个……第99个),将它们相加,则和为( )。
选项
A、5500
B、5425
C、5525
D、5450
答案
D
解析
连续自然数相邻两数之差是1,所以第2个数比第1个数大1,第4个数比第3个数大1……第100个数比第99个数大1,取出的50个奇数位上的自然数比没取出的50个偶数位上的自然数总共少50,因此所有的奇数位上的自然数之和是:(10950-50)÷2=5450。故本题选D。
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