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  3. [2006年，第2题]设平面x的方程为3x-4y-5z-2=0，以下选项中错误的是( )。

[2006年，第2题]设平面x的方程为3x-4y-5z-2=0，以下选项中错误的是( )。

admin2016-04-12  55
问题 [2006年，第2题]设平面x的方程为3x-4y-5z-2=0，以下选项中错误的是(    )。
选项 A、平面π过点(-1，0，-1)
B、平面π的法向量为-3i+4j+5k
C、平面π在z轴的截距是
D、平面π与平面-2x-y-2z+2=垂直
答案D
解析 平面3z-4y-5z-2=0的法向量为n1=(-3，4，5)，平面-2x-y-2z+2=0的法向量为，n2=(-2，-1，-2)，两个平面垂直的充要条件是法向量的数量积为零，而n1.n2=(-3)×(-2)+4×(-1)+5×(-2)=-8≠0，故(D)选项错误。将点(-1，0，-1)代入3x-4y-5z-2=0满足，A选项正确；显然-3i+4j+5k是平面π的法向量，B选项正确；将x=y=0代入3x-4y-5z-2=0，解得z=，平面π在z轴的截距是，C选项正确。应选D。
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