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  3. 由曲线y=(0≤x≤π)与x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体体积为( )

由曲线y=(0≤x≤π)与x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体体积为( )

admin2020-03-01  121
问题 由曲线y=(0≤x≤π)与x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体体积为(    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析 由曲线y=f(x)绕x轴旋转一周所得旋转体的体积计算公式，得
Vx=∫0ππf2(x)dx=∫0ππ()2
=π∫0πsin3xdx=一π∫0π(1一cos2x)dcosx
=－π(cosx一cos3x)｜0π=π。
故选B。
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考研数学二

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