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  3. 设方阵A满足A2一A一2E=O，并且A及A+2E都是可逆矩阵，则(A+2E)－1=_______。

设方阵A满足A2一A一2E=O，并且A及A+2E都是可逆矩阵，则(A+2E)－1=_______。

admin2019-03-18  57
问题 设方阵A满足A2一A一2E=O，并且A及A+2E都是可逆矩阵，则(A+2E)－1=_______。
选项
答案[*](A一3E)
解析 由A2一A一2E=O，可得(A+2E)(A一3E)=一4E，于是有
(A+2E)－1(A+2E)(A一3E)=一4(A+2E)－1，
因此(A+2E)－1=(A一3E)。
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考研数学二

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