设方阵A满足A2一A一2E=O,并且A及A+2E都是可逆矩阵,则(A+2E)-1=_______。

admin2019-03-18  31

问题 设方阵A满足A2一A一2E=O,并且A及A+2E都是可逆矩阵,则(A+2E)-1=_______。

选项

答案[*](A一3E)

解析 由A2一A一2E=O,可得(A+2E)(A一3E)=一4E,于是有
(A+2E)-1(A+2E)(A一3E)=一4(A+2E)-1
因此(A+2E)-1=(A一3E)。
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