案例：下面是某位老师讲授“功的表达式”的教学片段。师：初中我们学过做功的两个要素是什么? 生：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动的距离。师：在高中，当一个物体受到力的作用，且在力的方向上移动了一段位移，这时

admin2021-03-27 35

问题案例：
下面是某位老师讲授“功的表达式”的教学片段。
师：初中我们学过做功的两个要素是什么?
生：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动的距离。
师：在高中，当一个物体受到力的作用，且在力的方向上移动了一段位移，这时我们就说这个力对物体做了功。
生：为什么要引入位移这个概念呢?
师：这很简单，位移有方向性，就有了正功和负功之分。现在我们来看问题一，物体m在水平力F的作用下水平向前行驶的位移为s，求力F对物体所做的功。

生：根据功的定义，这时功等于力跟物体在力的方向上移动的距离的乘积，即W=Fs。
师：问题二，如果力的方向与物体的运动方向成α角呢?同学们要注意力和位移都是矢量，可以分解。

生：把力分解成和位移方向相同的一个分量，就可以用定义求了，做功W=Fscosα。
师：对，这就是我们所说的功的表达式W=Fscosα，即力F对物体所做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余弦这三者的乘积。
问题：
针对教学片段存在的问题，设计教学片段，帮助学生掌握功的表达式。

选项

答案教学片段：师：初中我们学过做功的两个要素是什么? 生：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动的距离。师：那么在高中，当一个物体受到力的作用，且在力的方向上移动了一段位移，这时我们就说这个力对物体做了功。生：为什么要引入位移这个概念呢? 师：位移具有方向性，在初中学习功的概念时，强调物体运动方向和力的方向的一致性。如果力的方向与物体的运动方向不一致呢?相反呢?力对物体做不做功?若做了功，又做了多少功?怎样计算这些功呢?本节课我们来继续学习有关功的知识，在初中的基础上进行扩展。生：所以要注意力的方向和物体运动方向不一致的情况。师：对，如果力的方向与物体的运动方向一致，应该如何计算这个力的功? [*] 生：按照功的定义可计算出功W=Fs。师：如果力的方向和物体的运动方向垂直呢? 生：在力的方向上没有发生位移，功为0。师：那么问题来了，如果力的方向和物体的运动方向成α角呢，应如何计算这个力的功呢? [*] 师：我们先来复习一下矢量的合成和分解，再考虑如何解决这个问题。生：可以把力F分解到位移方向上，F₁=Fcosα，那么W=Fscosα。师：很好，同学们思考一下，能把位移s分解到力的方向上得到同样的结果吗?同学们自己动手做一下。生：好。

解析

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