设由x=0，x=π／2，y=sinx(0≤x≤π／2)，y=t(0≤t≤1)所围区域的面积为S(t)，求S(t)的最大值与最小值．

admin2015-12-22 90

问题设由x=0，x=π／2，y=sinx(0≤x≤π／2)，y=t(0≤t≤1)所围区域的面积为S(t)，求S(t)的最大值与最小值．

选项

答案先根据定积分的几何意义求出S(t)的表示式，再求出其极值点．解如下图所示，y=t将S(t)分为两部分，且 [*] 令S′(t)=0得唯一驻点[*]为极小值点．又S(0)=1，S(1)=π／2—1，所以S(t)的最大值为1，最小值为[*] [*]

解析

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