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设由x=0,x=π/2,y=sinx(0≤x≤π/2),y=t(0≤t≤1)所围区域的面积为S(t),求S(t)的最大值与最小值.
设由x=0,x=π/2,y=sinx(0≤x≤π/2),y=t(0≤t≤1)所围区域的面积为S(t),求S(t)的最大值与最小值.
admin
2015-12-22
56
问题
设由x=0,x=π/2,y=sinx(0≤x≤π/2),y=t(0≤t≤1)所围区域的面积为S(t),求S(t)的最大值与最小值.
选项
答案
先根据定积分的几何意义求出S(t)的表示式,再求出其极值点. 解如下图所示,y=t将S(t)分为两部分,且 [*] 令S′(t)=0得唯一驻点[*]为极小值点.又S(0)=1,S(1)=π/2—1,所以S(t)的最大值为1,最小值为[*] [*]
解析
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考研数学二
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