设n是任意正整数，则n3－n必有约数

admin2017-01-21 73

问题设n是任意正整数，则n³－n必有约数

选项 A、4
B、5
C、6
D、7
E、8

答案C

解析在三个连续的整数中必有一个是3的倍数，在两个连续的整数中必有一个是2的倍数。因n³－n=(n－1)n(n+1)，所以3｜(n³－n)，且2｜(n³－n)。而2和3的最小公倍数为6，故6｜(n³－n)。所以选C。

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管理类联考综合能力

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