2. 考研
  3. 设a，b，c是非负实数，如果a＋1，b＋2，c＋3，7的算术平均数是7，那么abc的最大值是[ ]．

设a，b，c是非负实数，如果a＋1，b＋2，c＋3，7的算术平均数是7，那么abc的最大值是[ ]．

admin2014-11-30  37
问题 设a，b，c是非负实数，如果a＋1，b＋2，c＋3，7的算术平均数是7，那么abc的最大值是[    ]．
选项 A、7
B、49
C、25
D、125
答案D
解析 本题主要考查了几个数的算术平均数的概念及算术平均数与几何平均数的关系．
由于
     
所以a＋b＋c＝15，从而
     
且等号在a＝b＝c＝5时取到．即abc的最大值为125．
    故选D．
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