微分方程y’’=y’2的通解是( )(C1、C2为任意常数)。

admin2014-04-09 13

问题微分方程y^’’=y^’2的通解是( )(C₁、C₂为任意常数)。

选项 A、1nx+C
B、1n(x+C)
C、C₂+ln｜x+C₁｜
D、C₂-ln｜x+C₁｜

答案D

解析这是不显含y可降阶微分方程，令p=y^’，则用分离变量法求解得，

两边积分，可得y=C₂一ln｜x+C₁｜，故应选D，也可采用检验的方式。

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