设函数f(x)具有一阶导数，下述结论中正确的是( )．

admin2017-12-18 62

问题设函数f(x)具有一阶导数，下述结论中正确的是( )．

选项 A、若f(x)只有一个零点，则f’(x)必至少有两个零点
B、若f’(x)至少有一个零点，则f(x)必至少有两个零点
C、若f(x)没有零点，则f’(x)至少有一个零点
D、若f’(x)没有零点，则f(x)至多有一个零点

答案D

解析若f(x)至少有两个零点，根据罗尔定理，f’(x)至少有一个零点，故若f’(x)没有零点，则f(x)至多一个零点，选(D)．

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