设函数f(x)具有一阶导数,下述结论中正确的是( ).

admin2017-12-18  42

问题 设函数f(x)具有一阶导数,下述结论中正确的是(    ).

选项 A、若f(x)只有一个零点,则f’(x)必至少有两个零点
B、若f’(x)至少有一个零点,则f(x)必至少有两个零点
C、若f(x)没有零点,则f’(x)至少有一个零点
D、若f’(x)没有零点,则f(x)至多有一个零点

答案D

解析 若f(x)至少有两个零点,根据罗尔定理,f’(x)至少有一个零点,故若f’(x)没有零点,则f(x)至多一个零点,选(D).
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