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在一条新修的道路两侧各安装了33座路灯,每侧相邻路灯之间的距离相同.为提高照明亮度,有关部门决定在该道路两侧共加装16座路灯,要使加路灯后相邻路灯之间的距离也相同,最多有( )座原来的路灯不需要挪动.
在一条新修的道路两侧各安装了33座路灯,每侧相邻路灯之间的距离相同.为提高照明亮度,有关部门决定在该道路两侧共加装16座路灯,要使加路灯后相邻路灯之间的距离也相同,最多有( )座原来的路灯不需要挪动.
admin
2019-01-23
64
问题
在一条新修的道路两侧各安装了33座路灯,每侧相邻路灯之间的距离相同.为提高照明亮度,有关部门决定在该道路两侧共加装16座路灯,要使加路灯后相邻路灯之间的距离也相同,最多有( )座原来的路灯不需要挪动.
选项
A、9
B、10
C、18
D、20
答案
C
解析
道路单侧安装了33座路灯,则这个道路是有32个间隔段,每侧加装8座路灯后就是安装41座路灯,则将道路分成了40个间隔段.假设道路长为32×40,则开始时路灯间隔距离为32×40÷32=40,加装后路灯间隔距离为32×40÷40=32.32和40的最小公倍数是160.32×40中有32×40÷160=8(个)最小公倍数.加上起点处的灯不需要移动,所以道路两侧共有(8+1)×2=18(座)不需要移动.本题答案为C.
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