在一条新修的道路两侧各安装了33座路灯，每侧相邻路灯之间的距离相同．为提高照明亮度，有关部门决定在该道路两侧共加装16座路灯，要使加路灯后相邻路灯之间的距离也相同，最多有( )座原来的路灯不需要挪动．

admin2019-01-23 71

问题在一条新修的道路两侧各安装了33座路灯，每侧相邻路灯之间的距离相同．为提高照明亮度，有关部门决定在该道路两侧共加装16座路灯，要使加路灯后相邻路灯之间的距离也相同，最多有( )座原来的路灯不需要挪动．

选项 A、9
B、10
C、18
D、20

答案C

解析道路单侧安装了33座路灯，则这个道路是有32个间隔段，每侧加装8座路灯后就是安装41座路灯，则将道路分成了40个间隔段．假设道路长为32×40，则开始时路灯间隔距离为32×40÷32=40，加装后路灯间隔距离为32×40÷40=32．32和40的最小公倍数是160．32×40中有32×40÷160=8(个)最小公倍数．加上起点处的灯不需要移动，所以道路两侧共有(8+1)×2=18(座)不需要移动．本题答案为C．

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在一条新修的道路两侧各安装了33座路灯，每侧相邻路灯之间的距离相同．为提高照明亮度，有关部门决定在该道路两侧共加装16座路灯，要使加路灯后相邻路灯之间的距离也相同，最多有( )座原来的路灯不需要挪动．

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