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考研
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admin
2016-10-24
110
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考研数学三
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N件产品中有N1件次品，从中任取n件(不放回)，其中1≤n≤N．(1)求其中恰有k件(k≤n且k≤N1)次品的概率；(2)求其中有次品的概率；(3)如果N1≥2，n≥2，求其中至少有两件次品的概率．
由概率的公理化定义证明：(1)P()=1-P(A)；(2)P(A-B)=P(A)-P(AB)．特别地，若A⊃B，则P(A-B)=P(A)-P(B)．且P(A)≥P(B)；(3)0≤P(A)≤1；(4)P(A∪B)
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由题设条件有βTαi=0(i=1，2，…，r)，设k1α1+k2α2+…+krαr+kr+1β=θ，(*)两端左乘βT，得kr+1βTβ=0；又β≠θ，可得βTβ=||β||2>0，故kr+1=0，代入式(*)，得k1α1+k2
证明等价无穷小具有下列性质：(1)α～α(自反性)；(2)若α～β，则β～α(对称性)；(3)若α～β，β～γ，则α～γ(传递性)．
细菌繁殖的控制细菌是通过分裂而繁殖的，细菌繁殖的速度与当时细菌的数量成正比(比例系数为k1＞0)．在细菌培养基中加入毒素可将细菌杀死，毒素杀死细菌的速率与当时的细菌数量和毒素浓度之积成正比(比例系数为k2＞0)，人们通过控制毒素浓度的方法来控制细菌的数
证明：函数f(x)＝1／xsin1／x在区间(0，1]内无界，但当x→0＋时这个函数不是无穷大．
函数f(x)=（x-x3）sinπx的可去间断点的个数为
设3阶矩阵A的特征值为2，3，λ．若行列式｜2A｜=-48，则λ=________.
已知二次型f(x1，x2，x3)=x12+5x22+x32+2x1x2+2ax2x3为正定二次型，则a的取值范围________.
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=_________。
已知表达式++x中的“++”是作为成员函数重载的运算符，则与++x等效的运算符函数调用形式为()。
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