差分方程yx+1一2yx=3x的通解为___________。

admin2016-03-16 74

问题差分方程y_x+1一2y_x=3^x的通解为___________。

选项

答案y(x)=C2^x+3^x，其中C为任意常数

解析由已知方程知对应的齐次差分方程的特征值λ=2，通解为y(x)=C2^x。因为λ=2≠3，所以令特解y^*=A.3^x，代入原方程得A=1，故原方程的通解为y(x)=C2^x+3^x，其中C为任意常数。

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