阅读材料,并按要求作答。 组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。 两个外项的积是2.4×40=________,两个内项的积是1.6×60=________。 如果把比例改成分数形式,等号两边的分子和分母分

admin2021-01-15  22

问题 阅读材料,并按要求作答。

组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。

两个外项的积是2.4×40=________,两个内项的积是1.6×60=________。
如果把比例改成分数形式,等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积有什么关系?

应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
(1)6:3和8:5   
(2)0.2:2.4和4:50
(3)1/3:1/6和1/2:1/4   
(4)1.2:3/4和4/5:5

根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项,叫做解比例。
①法国巴黎的埃菲尔铁塔高320m。北京的“世界公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型,它的高与原塔高度的比是1:10。这座模型高多少米?
解:设这座模型的高度是x米。
x:320=1:10
10x=320×1
x=320×1/10
x=32
答:这座模型高32米。
②解此例1.5/2.5=6/x。
解:1.5x=2.5×6
x=
x=(    )

解下面的比例。
x:10=1/4:1/3
0.4:x=1.2:2
12/2.4=3/x
问题:
根据教学目标,设计比例的基本性质的新授环节。

选项

答案比例的基本性质的新授环节: ①猜教:通过谈话的形式让学生思考猜测。 老师这里也有一个比例“12:口=口:2”,不过它的两个内项看不清了,想一想,这两个内项可能是哪两个数? (如1和24,2和12……) 让大家带着这样几个问题分组讨论:怎样计算?还有不同答案吗?你能举出项不是整数的例子吗?这样的例子举得完吗?讨论完以后请小组代表发表小组讨论的结果。教师给予鼓励并补充。 ②提出假设,猜想比例的性质:仔细观察这组等式,你有什么发现? 请同学回答:两个外项的积等于两个内项的积;两个内项的位置可以交换…… ③验证假设 a.是不是所有的比例都有这样的规律呢,有什么好办法?(举例验证) b.你觉得应该怎样举例呢? 示范:任意写一个简单的比;求出比值;根据比值写出另一个比的一项,求出另一项;组成比例;算出外项的积和内项的积。 ④合作探究 a.前后4个同学为一个小组; b.每个同学写出一个比例,小组内交换验证。 c.通过举例验证,你们能得出什么结论? ⑤归纳总结 a.其实我们的发现与数学家不谋而合。他们也发现在“比例中,两个外项的积等于两个内项的积”,并且给它起了个名字,叫做比例的基本性质。如果用字母表示比例的四个项。即a:b=c:d,那么,比例的基本性质可以表示ad=bc或bc=ad。 b.老师这里也有一个比例0:3=0:4,可以吗?3:0=4:0呢?总结:比例中两个比的后项都不能为0。

解析
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