已知随机变量X的概率密度（Ⅰ）求分布函数F（x）。（Ⅱ）若令y=F（X），求Y的分布函数FY（y）。

admin2017-01-21 41

问题已知随机变量X的概率密度

（Ⅰ）求分布函数F（x）。
（Ⅱ）若令y=F（X），求Y的分布函数F_Y（y）。

选项

答案直接根据F（x）=P{X≤x}，F_Y（y）=P{F（X）≤y}求解。 [*] （Ⅱ）令Y=F（X），则由0≤F（x）≤1及F（x）为x的单调不减连续函数知（如图3—2—6所示），当y＜0时，F_Y（y）=0；当y≥1时，F_Y（y）=1；当0≤y＜[*]时， [*]

解析

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