对厦门大学计算机系100名学生进行调查，结果发现他们喜欢看NBA、足球和赛车。其中58人喜欢看NBA，38人喜欢看赛车，53人喜欢看足球，既喜欢看NBA又喜欢看赛车的人有18人，既喜欢看足球又喜欢看赛车的人有16人，三者都喜欢的有12人，则只喜欢看足球的有

admin2018-03-26 7

问题对厦门大学计算机系100名学生进行调查，结果发现他们喜欢看NBA、足球和赛车。其中58人喜欢看NBA，38人喜欢看赛车，53人喜欢看足球，既喜欢看NBA又喜欢看赛车的人有18人，既喜欢看足球又喜欢看赛车的人有16人，三者都喜欢的有12人，则只喜欢看足球的有( )人。

选项 A、22
B、28
C、30
D、36

答案A

解析此题为容斥问题，利用文氏图法求解，图中黑色部分是喜欢看两种的，灰色部分是三种都喜欢的人数。计算总人数时，黑色部分重复计算了一次，灰色部分重复计算了两次，设既喜欢看足球又喜欢看NBA的有x人，则有100=58+38+53-18-16-x+12，解得x=27人，故只喜欢足球的有53—27—16+12=22人。