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  3. 设方程组有无穷多个解， 为矩阵A的分别属于特征值λ1＝1，λ2＝－2，λ3＝－1的特征向量． (1)求A； (2)求｜A3＋3E｜．

设方程组有无穷多个解， 为矩阵A的分别属于特征值λ1＝1，λ2＝－2，λ3＝－1的特征向量． (1)求A； (2)求｜A3＋3E｜．

admin2017-09-15  46
问题 设方程组有无穷多个解，
    为矩阵A的分别属于特征值λ1＝1，λ2＝－2，λ3＝－1的特征向量．
    (1)求A；
    (2)求｜A3＋3E｜．
选项
答案(1)因为方程组有无穷多个解，所以 D＝[*]＝a2－2a＋1＝0，解得a＝1． 令P＝(α1，α2，α3)＝[*] [*] (2)｜A｜＝2，A*对应的特征值为[*]，即2，－1，－2，A*＋3E对应的特征值为5，2，1，所以｜A*＋3E｜＝10．
解析
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考研数学二

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