求(x3+y)dxdy，其中D是由曲线y=x2与直线y=1所围成的有界平面区域．

admin2018-10-17 73

问题求

(x³+y)dxdy，其中D是由曲线y=x²与直线y=1所围成的有界平面区域．

选项

答案由于积分区域D关于y轴对称，因此[*]x³dxdy=0．记D₁为区域D在第一象限的部分，则 [*]=2∫₀¹dx∫_x₂¹ydy=∫₀¹(1－x⁴)dx=[*]．所以[*](x³+y)dxdy=[*]．

解析

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高等数学二

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