2. 考研
  3. 某公司要从12名员工中选派4人参加培训，其中甲、乙两人不能同时参加，那么有( )种选派方法．

某公司要从12名员工中选派4人参加培训，其中甲、乙两人不能同时参加，那么有( )种选派方法．

admin2022-04-01  25
问题 某公司要从12名员工中选派4人参加培训，其中甲、乙两人不能同时参加，那么有(          )种选派方法．
选项 A、380
B、420
C、450
D、560
E、600
答案C
解析 方法一
正向考虑 (1)甲、乙都不参加，从剩余的10名员工中选派4人，方法有C104＝210种；(2)甲参加、乙不参加，从剩余10名员工中选派3人，有C103＝120种；(3)甲不参加、乙参加，从剩余10名员工中选派3人，有C103＝120种．因此共有210＋120＋120＝450种不同的选派方法．
方法二
逆向考虑，从12人中选派任意4人，方法有C124＝495种．若甲、乙同时参加，则需从剩下的10人中再选出2人，方法有C102＝45种．所以甲、乙不同时参加，不同的选派方法有495－45＝450种．
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