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现有100块糖,要把这些糖分给10名小朋友,每名小朋友分得的糖数都不相同,则分得最多的小朋友至少分得( )块糖。
现有100块糖,要把这些糖分给10名小朋友,每名小朋友分得的糖数都不相同,则分得最多的小朋友至少分得( )块糖。
admin
2016-01-14
123
问题
现有100块糖,要把这些糖分给10名小朋友,每名小朋友分得的糖数都不相同,则分得最多的小朋友至少分得( )块糖。
选项
A、13
B、14
C、15
D、16
答案
C
解析
假设分得最多的小朋友得到了N块塘,要让N尽可能地小,那么其他9个小朋友应该分的尽可能地多,即分别为N一1、N一2、…、N一8、N一9,这10个数加起来为100,即N+(N一1)+(N一2)+…+(N一9)= 10N一45=100,解得N=14.5,说明14.5是其最小值,也就是下限,在这个范围内最小的整数就肯定是15,选择C。
[技巧突破]在使用“极端思维法”构造极端情形时,可能得到非整数解,这时就需要分析应该往大取整还是往小取整。如果题目问“最大”时,就往小取整;如果题目问“最小”时,就往大取整,请大家牢记这个相反的原则。
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