设函数f(x)=，则方程f’(x)=0( )．

admin2022-06-15 53

问题设函数f(x)=

，则方程f’(x)=0( )．

选项 A、有一个大于1的根
B、有小于1的正根
C、有一个负根
D、无实根

答案B

解析根据行列式的一般项由不同行不同列元素组成的规则，函数f(x)为二次多项式，存在唯一驻点．又f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内可导，且

由罗尔定理可知，存在一点ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)=0，即方程f’(x)=0有小于1的正根．故选B．

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