若圆C1：x2＋y2－2mx＋4y＋(m2－5)＝0与圆C2：x2＋y2＋2x－2my＋(m2－3)＝0相内切，则m＝( )．

admin2014-02-26 0

问题若圆C₁：x²＋y²－2mx＋4y＋(m²－5)＝0与圆C₂：x²＋y²＋2x－2my＋(m²－3)＝0相内切，则m＝( )．

选项 A、0或－1
B、－1或2
C、0或1
D、1或2
E、－1或－2

答案E

解析圆C₁、C₂的方程可化为C₁：(x－m)²＋(y＋2)²＝9C₂：(x＋1)²＋(y－m)²＝4可知，圆C₁的圆心为(m，－2)，半径为r₁＝3；圆C₂的圆心为(－1，m)，半径r₂＝2，若两圆内切，则圆心距等于r₁－r₂，即

化简得m²＋3m＋2＝0，所以m＝－1或m＝－2．故本题应选E．

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