下面是一位同学解一道参数方程试题的解题过程已知直线C1：(t为参数)，圆C2：(θ为参数)。 (1)当α=π/3时，求C1与C2的交点坐标； (2)过坐标原点O作C1的垂线，垂足为A，P为OA的中点，当α变化时，求点P轨迹的参数方

admin2016-01-20 40

问题下面是一位同学解一道参数方程试题的解题过程
已知直线C₁：

(t为参数)，圆C₂：

(θ为参数)。
(1)当α=π/3时，求C₁与C₂的交点坐标；
(2)过坐标原点O作C₁的垂线，垂足为A，P为OA的中点，当α变化时，求点P轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线。
解(1)由C₁：

消去α得，
(x-1)²+y²=t²， ①
又圆C₂的方程为x²+y²=1， ②
①②联立，解得

因此曲线C₁与C₂的交点(1-

)。
(2)C₁的普通方程为xsinα-ycosα-sinα=0。
A点坐标为(sin²α，-cosαsinα)。
故当α变化时，点P轨迹的参数方程为

问题：
该同学的解法若错误，请分析错因，并给出正确解法；

选项

答案错因分析：错解中(1)在曲线C₁中，审题不认真，误把α当成参数，致使求错交点坐标。正确：(1)当α=[*]时，直线C₁的普通方程为y=[*](x-1)，圆C₂的普通方程为x²+y²=1， [*] 解得C₁与C₂的交点为(1，0)，[*] (2)C₁的普通方程为xsinα-ycosα-sinα=0，点A坐标为(sin²α，-cosαsinα)。故当α [*] 的圆。

解析

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关于“理”与“气”的关系：王夫之认为“气者，理之依也”(气在理先)，朱熹认为“未有此气，先有此理”(理在气先)。“王朱之争”实质上属于()。

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在师生社会实践和教学实践的基础上，遵循事物发展的规律性，在教学方法、教学内容上大胆想象，扩散思维，敢于求异，在教学中不断创新，培养学生的创新才干和创新思维。这句话体现的是思想品德课的哪一项教学原则?()

已知曲面方程为x2+y2+z22x+8y+6z=10，则过点(5，—2，1)的切平面方程为()。

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帕金森病的治疗首选药物为()。

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项目经理部在施工过程中起到的作用是()。

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5．下面关于《木兰诗》中“朔气传金柝，寒光照铁衣”理解正确的是()。

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张某外出，台风将至。邻居李某担心张某年久失修的房子被风刮倒，祸及自家，就雇人用几根木料支撑住张某的房子．但张某的房子仍然不敌台风，倒塌之际压死了李某养的数只鸡。下列哪一说法是正确的()。

WhenDonaldOlayerenrolledinnursingschoolnineyearsago,hisfathertookithard."Here’smyfather,asteelworker,hearing

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