下面是一位同学解一道参数方程试题的解题过程已知直线C1：(t为参数)，圆C2：(θ为参数)。 (1)当α=π/3时，求C1与C2的交点坐标； (2)过坐标原点O作C1的垂线，垂足为A，P为OA的中点，当α变化时，求点P轨迹的参数方

admin2016-01-20 64

问题下面是一位同学解一道参数方程试题的解题过程
已知直线C₁：

(t为参数)，圆C₂：

(θ为参数)。
(1)当α=π/3时，求C₁与C₂的交点坐标；
(2)过坐标原点O作C₁的垂线，垂足为A，P为OA的中点，当α变化时，求点P轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线。
解(1)由C₁：

消去α得，
(x-1)²+y²=t²， ①
又圆C₂的方程为x²+y²=1， ②
①②联立，解得

因此曲线C₁与C₂的交点(1-

)。
(2)C₁的普通方程为xsinα-ycosα-sinα=0。
A点坐标为(sin²α，-cosαsinα)。
故当α变化时，点P轨迹的参数方程为

问题：
该同学的解法若错误，请分析错因，并给出正确解法；

选项

答案错因分析：错解中(1)在曲线C₁中，审题不认真，误把α当成参数，致使求错交点坐标。正确：(1)当α=[*]时，直线C₁的普通方程为y=[*](x-1)，圆C₂的普通方程为x²+y²=1， [*] 解得C₁与C₂的交点为(1，0)，[*] (2)C₁的普通方程为xsinα-ycosα-sinα=0，点A坐标为(sin²α，-cosαsinα)。故当α [*] 的圆。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NGtv777K

本试题收录于：数学学科知识与教学能力题库教师资格分类

数学学科知识与教学能力

教师资格

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

下面是一位同学解一道参数方程试题的解题过程已知直线C1：(t为参数)，圆C2：(θ为参数)。 (1)当α=π/3时，求C1与C2的交点坐标； (2)过坐标原点O作C1的垂线，垂足为A，P为OA的中点，当α变化时，求点P轨迹的参数方

数学学科知识与教学能力

教师资格

某市人民政府通过发放意见表，设置意见箱，开设专门电子信箱和微博的方式，召开不同层面的座谈会和个别谈心的方式问计求策，广泛征集2016年为民办实事、办好事的意见和建议。这种做法是()。

思想品德课程按照“成长中的我”“我与他人的关系”“我与集体、国家和社会的关系”为逻辑线索组织了()等方面的学习内容。①心理健康②伦理道德③生活常识④法律国情教育

简述思想品德新课程教学内容的逻辑结构。

微博、微信等网络媒体已逐渐成为人们生活的一部分，并改变着人们的生活方式、工作方式，甚至思维方式。这表明()。

(1)设，抛物线y=x2一2过点(t，t2一2)的切线与x轴的交点为(g(t)，0)，求g(t)．(2)定义数列{xn}如下：x0=2，xn+1=g(xn)，n=0，1，2，…证明：(上述求方程根的近似值的方法称为牛顿切线法)

设A，B，A+B，A—1+B—1均为n阶可逆矩阵，则(A—1+B—1)—1=()。

如图，α⊥β，α∩β=ι，A∈α，B∈β，A，B到ι的距离分别是a和b，AB与α，β所成的角分别是θ和φ，AB在α，β内的射影分别是m和n，若a＞b，则()。

“大数据”是当前众多领域关注和应用的热门话题，下列关于“大数据”特点的叙述，正确的有_______。

她在英语演讲中得了一等奖，感到非常兴奋。

蛔虫病的辨证纲领是

在建设项目合理利用资源，节约能源，提高土地利用率中，应充分利用()。

设备监理人员安装设备的重要性分类，采用书面查询、现场调查等方式对供应商或分供商就(　　)进行调查。

资产信息资料,按信息来源可分为()。

加工橘子罐头,采用酸碱处理脱去中果皮(橘络)会产生严重污染。目前使用酶解法去除橘络可减少污染,下列生长在特定环境下的4类微生物可以大量产生所用酶的有（）。

下面是一位同学解一道参数方程试题的解题过程 已知直线C1：(t为参数)，圆C2：(θ为参数)。 (1)当α=π/3时，求C1与C2的交点坐标； (2)过坐标原点O作C1的垂线，垂足为A，P为OA的中点，当α变化时，求点P轨迹的参数方

数学学科知识与教学能力

教师资格

某市人民政府通过发放意见表，设置意见箱，开设专门电子信箱和微博的方式，召开不同层面的座谈会和个别谈心的方式问计求策，广泛征集2016年为民办实事、办好事的意见和建议。这种做法是()。

思想品德课程按照“成长中的我”“我与他人的关系”“我与集体、国家和社会的关系”为逻辑线索组织了()等方面的学习内容。①心理健康②伦理道德③生活常识④法律国情教育

简述思想品德新课程教学内容的逻辑结构。

微博、微信等网络媒体已逐渐成为人们生活的一部分，并改变着人们的生活方式、工作方式，甚至思维方式。这表明()。

(1)设，抛物线y=x2一2过点(t，t2一2)的切线与x轴的交点为(g(t)，0)，求g(t)．(2)定义数列{xn}如下：x0=2，xn+1=g(xn)，n=0，1，2，…证明：(上述求方程根的近似值的方法称为牛顿切线法)

设A，B，A+B，A—1+B—1均为n阶可逆矩阵，则(A—1+B—1)—1=()。

如图，α⊥β，α∩β=ι，A∈α，B∈β，A，B到ι的距离分别是a和b，AB与α，β所成的角分别是θ和φ，AB在α，β内的射影分别是m和n，若a＞b，则()。

“大数据”是当前众多领域关注和应用的热门话题，下列关于“大数据”特点的叙述，正确的有_______。

她在英语演讲中得了一等奖，感到非常兴奋。

蛔虫病的辨证纲领是

在建设项目合理利用资源，节约能源，提高土地利用率中，应充分利用()。

设备监理人员安装设备的重要性分类，采用书面查询、现场调查等方式对供应商或分供商就( )进行调查。

资产信息资料,按信息来源可分为()。

加工橘子罐头,采用酸碱处理脱去中果皮(橘络)会产生严重污染。目前使用酶解法去除橘络可减少污染,下列生长在特定环境下的4类微生物可以大量产生所用酶的有（）。

下面是一位同学解一道参数方程试题的解题过程已知直线C1：(t为参数)，圆C2：(θ为参数)。 (1)当α=π/3时，求C1与C2的交点坐标； (2)过坐标原点O作C1的垂线，垂足为A，P为OA的中点，当α变化时，求点P轨迹的参数方

设备监理人员安装设备的重要性分类，采用书面查询、现场调查等方式对供应商或分供商就(　　)进行调查。