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(I)试证明：当0＜x＜π时，－sinx(Ⅱ)求级数的和．
(I)试证明：当0＜x＜π时，－sinx(Ⅱ)求级数的和．
admin
2016-11-03
39
问题
(I)试证明：当0＜x＜π时，
－
sinx(Ⅱ)求级数
的和．
选项
答案
(I)令f(x)=sinx，将其在(0，π)展成余弦级数．因b
n
=0， [*] (Ⅱ)在式①中令x=0，得到 [*]
解析
注意到待证等式左边为余弦级数，右边为正弦函数，这表明应将函数f(x) =sinx在(0，π)上展成余弦级数．于是待证的问题就转化为大家熟悉的傅里叶级数展开的问题．这里要注意不要习惯地总是从等式左边证到右边，如果本题这样去证，困难就很大了．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NHu4777K
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考研数学一
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