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在时刻t=0时开始计时,设事件A1,A2分别在时刻X,Y发生,且X与Y是相互独立的随机变量,其概率密度分别为 fX(x)= 求A1先于A2发生的概率.
在时刻t=0时开始计时,设事件A1,A2分别在时刻X,Y发生,且X与Y是相互独立的随机变量,其概率密度分别为 fX(x)= 求A1先于A2发生的概率.
admin
2017-10-25
58
问题
在时刻t=0时开始计时,设事件A
1
,A
2
分别在时刻X,Y发生,且X与Y是相互独立的随机变量,其概率密度分别为
f
X
(x)=
求A
1
先于A
2
发生的概率.
选项
答案
由X和Y的独立性,知X和Y的联合概率密度为 F(x,y)=[*] 按题意需求概率P{X<Y},如图3.2,则有 P{X<Y}=[*]8y
2
e
-2(x+y)
dxdy=∫
0
+∞
dy∫
0
y
8y
2
e
-2(x+y)
dx =一4∫
0
+∞
y
2
e
-2y
(e
-2x
)|
0
y
dy=一4∫
0
+∞
y
2
(e
-4y
—e
-2y
)dy [*] [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NIX4777K
0
考研数学三
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