在时刻t=0时开始计时，设事件A1，A2分别在时刻X，Y发生，且X与Y是相互独立的随机变量，其概率密度分别为 fX(x)= 求A1先于A2发生的概率．

admin2017-10-25 43

问题在时刻t=0时开始计时，设事件A₁，A₂分别在时刻X，Y发生，且X与Y是相互独立的随机变量，其概率密度分别为
f_X(x)=

求A₁先于A₂发生的概率．

选项

答案由X和Y的独立性，知X和Y的联合概率密度为 F(x，y)=[*] 按题意需求概率P{X＜Y}，如图3．2，则有 P{X＜Y}=[*]8y²e^－2(x＋y)dxdy=∫₀^＋∞dy∫₀^y8y²e^－2(x＋y)dx =一4∫₀^＋∞y²e^－2y(e^－2x)｜₀^ydy=一4∫₀^＋∞y²(e^－4y—e^－2y)dy [*] [*]

解析

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考研数学三

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设总体X～U(θ1，θ2)，X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，求θ1，θ2的矩估计和最大似然估计．
设总体X～N(0，8)，Y～N(0，22)，且X1及(Y1，Y2)分别为来自上述两个总体的样本，则=________．
设X，Y是相互独立的随机变量，它们都服从参数为n，p的二项分布，证明：Z=X+Y服从参数为2n，p的二项分布．
求二重积分其中D是由曲线，直线y=2，y=x所围成的平面区域．
设f(u)为连续函数，D是由y=1，x2一y2=1及y=0所围成的平面闭区域，则=________．
设X1，X2，…，Xn独立同分布，X1的取值有四种可能，其概率分布分别为：p1=1一θ，p2=θ一θ2，p3=θ2一θ3，p4=θ3，记Nj为X1，X2，…，Xn中出现各种可能的结果的次数，N1+N2+N3+N4=n。确定a1，a2，a3，a4使

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