2. 考研
  3. 考虑一个系统由各元件按照图1-5连接而成，其中元件1和元件2并联而成一个子系统，子系统工作当且仅当元件1和元件2至少有一个工作；元件3和元件4串联而成一个子系统，子系统工作当且仅当一元件3和元件4都工作．已知各元件工作的概率均为0．9，且各元件是否工作是相

考虑一个系统由各元件按照图1-5连接而成，其中元件1和元件2并联而成一个子系统，子系统工作当且仅当元件1和元件2至少有一个工作；元件3和元件4串联而成一个子系统，子系统工作当且仅当一元件3和元件4都工作．已知各元件工作的概率均为0．9，且各元件是否工作是相

admin2011-10-28  40
问题 考虑一个系统由各元件按照图1-5连接而成，其中元件1和元件2并联而成一个子系统，子系统工作当且仅当元件1和元件2至少有一个工作；元件3和元件4串联而成一个子系统，子系统工作当且仅当一元件3和元件4都工作．已知各元件工作的概率均为0．9，且各元件是否工作是相互独立的．

已知系统工作，求元件1工作的概率
选项
答案设事件Ai表示“元件i在工作”，则P(Ai)=0．9． P(A1|(A1+A2+A3A4))=P(A1(A1+A2+A3A4))/P(A1+A2+A3A4)=P(A1)/P(A1+A2+A3A4) =0.9/0．998 1=0．902， 故在系统工作条件下，元件1工作的概率为0．902．
解析
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考研数学三

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