考虑一个系统由各元件按照图1-5连接而成,其中元件1和元件2并联而成一个子系统,子系统工作当且仅当元件1和元件2至少有一个工作;元件3和元件4串联而成一个子系统,子系统工作当且仅当一元件3和元件4都工作.已知各元件工作的概率均为0.9,且各元件是否工作是相

admin2011-10-28  48

问题 考虑一个系统由各元件按照图1-5连接而成,其中元件1和元件2并联而成一个子系统,子系统工作当且仅当元件1和元件2至少有一个工作;元件3和元件4串联而成一个子系统,子系统工作当且仅当一元件3和元件4都工作.已知各元件工作的概率均为0.9,且各元件是否工作是相互独立的.

已知系统工作,求元件1工作的概率

选项

答案设事件Ai表示“元件i在工作”,则P(Ai)=0.9. P(A1|(A1+A2+A3A4))=P(A1(A1+A2+A3A4))/P(A1+A2+A3A4)=P(A1)/P(A1+A2+A3A4) =0.9/0.998 1=0.902, 故在系统工作条件下,元件1工作的概率为0.902.

解析
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